Số tự nhiên Các thuộc tính cần lưu ý là gì? Ngoài ra, làm thế nào để ví dụ minh họa kiến thức này? Tất cả những câu hỏi trên sẽ được giải đáp chi tiết trong bài viết này. Mời độc giả theo dõi.
1. Số tự nhiên là gì?
Để tìm hiểu số tự nhiên là gì chúng ta sẽ đi tìm hiểu khái niệm và tính chất. Đây cũng là mảng kiến thức quan trọng mà học sinh theo suốt quá trình học tập môn Toán.
1.1. Ý tưởng
Số tự nhiên được hiểu là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 0, ký hiệu là N. Theo đó, các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên. Do đó, ta có thể viết kí hiệu tập hợp như sau: N = {0;1;2;3;4;5;…}
Thực tế 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất. Tập hợp các số tự nhiên có hai ký hiệu cần hiểu là N và N*.
- N là kí hiệu của tập hợp các số tự nhiên ≥ 0.
- N* là kí hiệu của tập hợp các số tự nhiên < 0.
Mặt khác, số tự nhiên được sử dụng trong cuộc sống với hai mục đích. Nó được sử dụng để đếm và đặt hàng.
1.2. Tính chất của số tự nhiên
Các số tự nhiên đã và đang được sử dụng rất nhiều trong toán học và thực tiễn. Vì vậy, các em cần nắm được ý nghĩa và tính chất để thể hiện một cách chính xác nhất:
- Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số bé và một số lớn hơn.
- Trong mô hình tia, hướng của mũi tên luôn được đánh từ trái sang phải. Đồng thời, khi chúng ta biểu diễn các điểm trên tia phải tăng dần.
- Trong trường hợp a < b, b < c thì a < c. Ví dụ: 5 < 6, 6 < 7, rồi 5 < 7.
- Mọi số tự nhiên chỉ có một số liền trước. Ví dụ 7 là số liền trước của 6.
- Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau. Ví dụ: 5 là số liền sau của 6.
- Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên sẽ là vô hạn.
2. Lý thuyết dãy số tự nhiên
Trong dãy số tự nhiên, thêm 1 vào bất kỳ số nào thì được số tự nhiên liền sau. Do đó, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể tiếp tục mãi mãi. Ví dụ số 100 cộng với 1 sẽ được ngay số tự nhiên tiếp theo là 101.
Ngoài ra, ta tiến hành trừ 1 ở một số bất kỳ (khác 0) để được một số tự nhiên liền trước số đó. Chẳng hạn, trừ 1 cho số 1 ta được số tự nhiên liền trước chữ số 0. Như vậy, không có số tự nhiên nào đứng trước chữ số 0. Do đó, số này sẽ là số tự nhiên nhỏ nhất. Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp sẽ lớn hơn 1 hoặc bé hơn 1.
3. Ví dụ minh họa về số tự nhiên
Để củng cố lại kiến thức về số tự nhiên chúng ta cùng giải các bài tập cụ thể. Dưới đây là những nội dung được trang web tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau. Yêu cầu bài toán kèm theo lời giải chính xác sẽ được cập nhật chi tiết giúp các em dễ dàng tra cứu và luyện tập.
3.1 Ví dụ 1
Yêu cầu tìm các số liền trước và liền sau của các số đã cho sau: 56, 372, 5729, 466.
Hồi đáp:
- 55 là số liền trước của 56, 57 là số liền sau của 56.
- 371 là số kế tiếp của 372, 373 là số kế tiếp của 372.
- 55 là số liền trước của 56, 57 là số liền sau của 56.
- 5728 là số liền trước của 5729, 5730 là số liền sau của 5729.
- 466 là số liền trước của 465, 467 là số liền sau của 465.
3.2. ví dụ 2
Yêu cầu điền số thích hợp vào chỗ chấm để được ba số tự nhiên liên tiếp là:
| 162,…. 164. | …, 742, 743. | 567, 568,…. |
Câu trả lời:
- Điền số 163 vào chỗ chấm ta được ba số tự nhiên liên tiếp 162, 163, 164.
- Điền số 741 vào chỗ chấm ta được ba số tự nhiên liên tiếp là 741, 742, 743.
- Điền số 569 vào chỗ chấm chấm ta được ba số tự nhiên liên tiếp là 567, 568, 569.
3.3. ví dụ 3
Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống:
- 1, 3, 5, 7,… 21.
- 2, 4, 6, 8,… 24.
Câu trả lời:
- Ta thấy các số trên thuộc dãy số lẻ. Vậy số liền trước cách số liền sau là 2 đơn vị nên các số cần điền vào chỗ trống là 9, 11, 13, 15, 17, 19.
- Ta thấy các số trên thuộc dãy số chẵn. Vậy số liền trước cách số liền sau 2 đơn vị ta có thể điền vào chỗ trống là 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
3.4. Ví dụ 4
Yêu cầu viết tất cả các số có 3 chữ số từ các số 2, 3, 4, 5 đã cho.
Hồi đáp:
Với các số đã cho ta lập được 24 số có 3 chữ số khác nhau. Cụ thể: 532, 523, 542, 524, 543, 534, 452, 425, 453, 435, 432, 423, 352, 325, 345, 354, 342, 324, 245, 254, 253, 243, 235, 234.
3.5. Ví dụ 5
Yêu cầu viết các số tự nhiên trong hai trường hợp sau:
- Trường hợp thứ nhất: Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau.
- Trường hợp thứ hai: Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau.
Câu trả lời:
- 1023 là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số phân biệt.
- 98765 là số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số phân biệt.
3.6. Ví dụ 6
Yêu cầu sắp xếp các số theo thứ tự:
- Thứ tự tăng dần: 1996, 23, 48, 2004, 0, 8, 12, 49.
- Thứ tự giảm dần: 1208, 3540, 999, 78, 56, 30.
Câu trả lời:
- Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 0, 8, 12, 23, 48, 49, 1996, 2004.
- Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: 30, 56, 78, 999, 1208, 3540.
3.7. Ví dụ 7
Yêu cầu viết các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau:
- Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà tổng bằng 10.
- Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số có tổng bằng 12.
Câu trả lời:
- 109.
- 1029.
=>> Xem thêm nội dung liên quan :Otập n phép toán với số tự nhiên
4. Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến kiến thức số tự nhiên
Kiến thức về số tự nhiên nhìn chung khá đơn giản, không quá phức tạp. Tuy nhiên, các bạn không nên thấy bài dễ sinh tâm lý chủ quan. Việc chúng ta cần làm là học thuộc lý thuyết, tính chất và học thuộc các dạng bài sau:
- Dạng toán 1: Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5?
- Dạng toán 2: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 4?
- Dạng toán 3: Có bao nhiêu số 0 trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3,… 2019?
- Bài tập 4: Cho các số tự nhiên 0, 1, 2, 3. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
- Dạng toán 5: Viết số tự nhiên theo chữ số và hàng.
- Dạng toán 6: Viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho.
- Dạng toán 7: Yêu cầu tìm số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
- Dạng toán 8: Bài toán đọc và viết các số la mã
Dưới đây là thông tin chi tiết về số tự nhiên với các kiến thức lý thuyết, bài tập và các dạng toán cụ thể. Hi vọng các bạn đã tìm được những kiến thức, nguồn tham khảo bổ ích giúp học tốt môn Toán hơn.
Đăng ký tại đây =>> Kien Guru<<= để nhận được khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn
Danh Mục: Toán Học
Web site: https://gdtx-dinhxuyen.edu.vn/
